Po odmaturování na semilském gymnáziu vystudoval Jan Farský Právnickou fakultu na Masarykově univerzitě v Brně. Jakmile dosáhl titulu magistr, dostal se coby právník na Městský úřad Semily. Poté se rok živil jako koncipient v advokátní kanceláři. V letech 2005 až 2006 byl zaměstnán jako poradce místopředsedy vlády pro ekonomiku Martina Jahna. Když tento muž odešel z politiky do společnosti Škoda Auto, Jan Farský ho tam následoval.

V roce 2002 byl Farský zvolen za hnutí Volba pro Semily do místního zastupitelstva. V příštích volbách se pak stal přímo starostou města Semily. Od roku 2008 je členem hnutí Starostové pro Liberecký kraj, kde zastává funkci místopředsedy, a také jedním ze zastupitelů Libereckého kraje.

V roce 2010 byl za TOP 09 zvolen poslancem Parlamentu České republiky. Ačkoli na kandidátce mu patřilo poslední místo, v Libereckém kraji získal mezi kandidáty TOP 09 nakonec nejvyšší počet hlasů, více než osm procent. Ve Sněmovně je místopředsedou rozpočtového výboru a členem ústavně právního výboru.