Dobrint pochází z bavorského Peißenbergu. Vystudoval sociologii na univerzitě v Mnichově. Po absolutoriu pracoval na pozici obchodního ředitele a později výkonného ředitele ve strojírenské firmě Holzner & Sanamij (dnes Holzner Druckbehälter, GmbH).

Členem Křesťansko-sociální unie Bavorska (CSU) se stal v roce 1990 a postupně stoupal po stranických příčkách. V letech 2009 až 2013 zastával post generálního sekretáře CSU. Poslancem spolkového sněmu se stal po volbách v roce 2009 a svůj mandát obhájil i v následujících volbách v roce 2013. Ministrem dopravy je od prosince 2013.

Dobrint je známým kritikem německé strany Spojenectví 90/Zelení (německy Bündnis 90/Die Grünen, zkratka B’90/Grüne), která vznikla v roce 1993.

Od roku 2006 je ženatý a má jednoho syna. V roce 2003 média zaznamenala jeho výrok na adresu homosexuálů, o nichž prohlásil, že jsou uječenou minoritou s podivným životním stylem.