Antonín Maštalíř se narodil 19. dubna 1953, vystudoval ostravské gymnázium a následně Mendelovu zemědělskou a lesnickou univerzitu v Brně, kde později působil také jako odborný asistent. Nejprve se živil jako podnikatel v obchodu, poté dělal obchodního ředitele několika soukromých společností.

V roce 1998 se stal členem ČSSD, za kterou byl posléze zvolen do rady a zastupitelstva městského obvodu Slezská Ostrava, kde vykonával funkci místostarosty a předsedal finančnímu výboru. V roce 2006 se stal starostou této městské části a rovněž byl zvolen do zastupitelstva Ostravy. Starostou i zastupitelem byl až do roku 2014, kdy už nekandidoval.

Když se v roce 2010 ucházel o místo v Senátu, jeho soupeřkou ve druhém kole voleb se stala Liana Janáčková, kontroverzní starostka městské části Ostrava-Mariánské Hory a Hulváky. Tehdejší premiér a šéf ODS Petr Nečas apeloval na voliče, aby podpořili nezávislou Janáčkovou na úkor oranžového Maštalíře, přesto ale zvítězil sociální demokrat. Senátorem byl do roku 2016.