Balcarová pochází z Pardubic, od roku 1979 však trvale žije v Praze. V Pardubicích vystudovala na střední škole techniku počítačů. Po absolvování v roce 1980 pokračovala ve studiích na pražské Vysoké škole ekonomické, v roce 1985 zde získala inženýrský titul z informačních systémů.

Později si doplnila vzdělání v oblasti životního prostředí a globalizace na VŠE a na Univerzitě Karlově. Veřejně činnou začala být na Praze 9, v roce 2014 byla zvolena do zdejšího zastupitelstva za Trojkoalici. Zároveň však neúspěšně kandidovala za Piráty do zastupitelstva hlavního města Prahy.

Po neshodách ve vedení Trojkoalice z klubu vystoupila a v roce 2015 vstoupila coby dlouhodobá příznivkyně do Pirátské strany.

Pro Piráty řeší oblasti životního prostředí a udržitelného rozvoje. V parlamentních volbách 2017 obdržela druhý největší počet preferenčních hlasů ve straně a získala poslanecký mandát.

I ve Sněmovně se chce věnovat otázkám celkové kvality života, územního rozvoje a ochrany přírody. Piráti navrhli Balcarovou do výboru zabývajícího se životním prostředím.