Studium medicíny ukončila rodačka z Rožmitálu pod Třemšínem v roce 1970. Profesorkou byla jmenována v roce 2000.

V lékařství se Syková věnuje fyziologii, na poli vědy se pak zabývá výzkumem mozku a kmenových buněk. Od roku 2001 je ředitelkou Ústavu experimentální medicíny Akademie věd a na lékařských fakultách přednáší postgraduálním studentům.

V roce 2008 Syková neúspěšně soupeřila s Jiřím Drahošem o post předsedkyně Akademie věd.

V Senátu by se chtěla věnovat oblasti zdravotnictví, školství, životního prostředí a péči o seniory.