Adamec se narodil 21. března 1960, vystudoval Pedagogickou fakultu na Karlově univerzitě a řadu let se živil jako učitel v Praze, Mělníku, Hradci Králové a Trutnově. V tamní základní škole dělal v letech 1990 až 1998 ředitele.

Od roku 1994 je Adamec členem ODS a trutnovského zastupitelstva. O čtyři roky později byl zvolen starostou města a tento post obhájil i v letech 2002, 2006, 2010 i 2014.

Ve vysoké politice se Adamec pohybuje od roku 2002, kdy byl zvolen senátorem. Tento post se snažil obhájit v roce 2008 a úspěšně postoupil do druhého kola na prvním místě. Ve druhém kole však více hlasů získal jeho soupeř Pavel TrpákAdamec tak svůj post neobhájil.

V roce 2013 uspěl v předčasných volbách do Poslanecké sněmovny. V listopadu tohoto roku byl zvolen členem předsednictva poslaneckého klubu ODS. Ve volbách do Poslanecké sněmovny v roce 2017 svůj mandát obhájil.

V krajských volbách v roce 2016 byl za ODS zvolen do zastupitelstva Královéhradeckého kraje.

Spory o trutnovském festivalu

V posledních letech se dostal Adamec do několika sporů s pořadateli Trutnov Open Air Music Festivalu, převážně s Martinem Věchetem. Spory se týkaly pozemků, které festival využíval a z nichž některé byly vyčleněny na plochu k zastavení.

Na konci roku 2016 organizátorům skončila smlouva na jejich tradiční místo konání „Na Bojišti” a mělo dojít ke stěhování. Původně se měl festival stěhovat do areálu bývalé vojenské základny Na Prachárně. Adamec opakovaně vyzýval pořadatele k podání žádosti na pronájem. Ke stěhování však nedošlo a pozemky byly prodány.

Pořadatelé festivalu sice nabídli nejvyšší cenu, propásli však termín odevzdání nabídek, proto byly pozemky prodány jinému subjektu, který chtěl na místě vybudovat sluneční elektrárnu.

Adamec odmítl, že by chtěl festival zničit a zmínil,  že v okolí festivalového areálu je dostatek jiných luk, takže stěhování festivalu neohrozí.