Bárek se narodil 26. března 1962 ve Vyškově a absolvoval Stavební fakultu na VUT v Brně a doplňující studium zaměřené na výchovnou činnost na Univerzitě Palackého. Pracoval v UP závodech Rousínov a později působil také jako ředitel Odborného učiliště a ZvŠI Račice. Do roku 1999 dělal ředitele společnosti Respono, a.s. a později byl jmenován přednostou Okresního úřadu ve Vyškově.

V roce 2002 byl poprvé zvolen senátorem Parlamentu ČR za ČSSD jako nestraník a po šesti letech svůj mandát obhájil. Stejné se mu povedlo i v roce 2014. Tehdy už kandidoval jako člen ČSSD, do které vstoupil v roce 2010. Ve svém třetím volebním období je místopředsedou Senátu a místopředsedou organizačního výboru.

Od roku 2002 je také zastupitelem města Vyškov. V letech 2010 až 2014 byl místostarostou a mezi lety 2014 až 2016 radním.

Ivo Bárek je ženatý a má dceru a syna.