Jan Veleba se narodil 25. spna 1947 v Novém Městě na Moravě a celý jeho život je spojen s Vysočinou. Vystudoval brněnskou Vysokou školu zemědělskou a poté ještě Filozofickou fakultu Masarykovy univerzity obor sociologie venkova a pedagogika.

V roce 2005 se stal prezidentem Agrární komory a do značné míry jí vtiskl svou tvář. Za zemědělce například vehementně bojuje, pokud jim hrozí neúroda v důsledku nepříznivého počasí. Organizace sdružuje zemědělce či lesníky.

V roce 2012 se za Chrudimsko ucházel o senátorské křeslo. Ve volbě uspěl a usedl v horní komoře. Je členem senátního Klubu pro obnovu demokracie, v němž jsou velmi nesourodé osobnosti z řad KDU-ČSL a nezávislých kandidátů.

V čele Agrární komory zůstal i po zvolení, nabízel, že odejde, představenstvo jej ale ve funkci potvrdilo. Veleba tvrdí, že pro komoru může jeho angažmá v politice znamenat vyšší politický vliv.

Na svých stránkách se neskrývá obdivem k Josefu Luxovi, který byl podle něj jediným skutečným ministrem zemědělství.

Veleba spoluzaložil Stranu venkova, v roce 2002 z ní ale vystoupil.  Je podruhé ženatý, má tři děti