Martinů se narodil 18. dubna 1959 v Poličce a nejvyššího vzdělání dosáhl na středním odborném učilišti. V roce 1993 vstoupil do ODS, v níž se stal předsedou místního sdružení v Poličce a místopředsedou oblastního sdružení ve Svitavách.

V roce 1994 začal působit jako radní a zastupitel města Polička, později se stal jeho místostarostou a od roku 2006 je v roli starosty.

Ve volbách do Poslanecké sněmovny v roce 2010 figuroval až na osmnáctém místě pardubické kandidátky, ale díky preferenčním hlasům se přehoupl rovnou na první místo a byl zvolen poslancem. Je členem zemědělského výboru. Tuto pozici vykonával do roku 2013. Na post poslance Poslanecké sněmovny PČR kandidoval znovu v roce 2017 v Pardubickém kraji a se ziskem 1776 preferenčních hlasů uspěl. Přeskočil ze 6. místa kandidátky.

V roce 2012 kandidoval v krajských volbách do zastupitelstva v Pardubicích, kde úřadoval už mezi lety 2004 a 2008 a znovu se stal zastupitelem Pardubického kraje. Svůj mandát v roce 2016 obhájil. I zde přeskočil ze šestého místa kandidátky.