Besser se narodil 4. srpna 1957 v Berouně. Původním povoláním je zubař, stomatologii na Fakultě všeobecného lékařství Univerzity Karlovy v Praze dostudoval v roce 1981.

Jako zubař působil i po celá 80. léta, a to v berounských Královodvorských železárnách. Pro vstup do KSČ se podle svých slov rozhodl kvůli možnosti prohloubení svého vzdělání, a to paradoxně až v létě 1989, po listopadu stranu opět opustil. Od té doby nebyl členem žádné politické strany.

Na začátku 90. let se vrhl na podnikání, založil si vlastní zubní ordinaci a jako aktivní sportovec se stal také prezidentem berounského hokejového klubu HC Berounští medvědi, od roku 2003 je jeho viceprezidentem.

Čtyřnásobný starosta

Do berounského zastupitelstva byl Besser poprvé zvolen na podzim roku 1994 a stal se starostou, ve funkci pak působil čtyři volební období za sebou. Po svém zvolení do Sněmovny oznámil, že o post v čele radnice už usilovat nebude.

Jeho starostování bylo přitom hodnoceno kladně, Beroun pod jeho vedením například vyhrál anketu o Historické město roku 2009.

Zástupci kulturní obce po oznámení jeho nominace na post ministra kultury za TOP 09 poznamenávali, že o jeho názorech na kulturu není moc známo. Na svém facebookovém profilu Besser například přiznal, že má rád kapelu Kabát a televizní kanál ČT4 Sport.

Zatímco někteří umělci uvítali jeho vstup do kultury "zvenčí" s tím, že alespoň nebude podléhat vlivovým skupinám, jiní upozorňovali na to, že chybějící vize by mohla vést k tomu, že ministerstvo ovládnou náměstci a úředníci.

Z funkce ministra se Besser odporoučel v prosinci 2011. Nechtěl prý nadále zatěžovat vládu svou kauzou, související s jeho působením ve firmě Comoros Group, která koupila byt na Floridě. Jedním ze společníků firmy byl Pavel Hrách, který byl odsouzen za korupci. Exministr své angažmá neuvedl v majetkovém přiznání, čímž porušil zákon.