Kohoutek se narodil 26. listopadu 1964. Žije ve městě Horní Jelení na Pardubicku. Je členem svazu vojáků v záloze. Veřejně se staví proti Islámu.

Pracuje jako živnostník. Z poloviny vlastní společnosti První Time Financial CZ a Time Financial CZ, které nabízí nebankovní rychlé půjčky. V podnikání jednal nelegálně. Od března 2017 je nutné mít licenci na poskytování nebankovních půjček, kterou si Kohoutek nezajistil. Podle ČNB o ni ani nežádal. Stránky své firmy před volbami do Sněmovny smazal. Půjčky tedy poskytoval nelegálně.

Je členem hnutí SPD, kde zastává post předsedy Regionálního klubu SPD Pardubického kraje. V roce 2016 kandidoval v krajských volbách do Zastupitelstva Pardubického kraje, ale neuspěl.

Ve volbách do Poslanecké sněmovny v roce 2017 byl zvolen poslancem v Pardubickém kraji.