Oliva se narodil v roce 1952 v Litomyšli, kde absolvoval Střední všeobecně vzdělávací školu. Po ní vystudoval Fakultu lesního inženýrství na Vysoké škole zemědělské v Brně.

Patnáct let pracoval v lesnickém provozu a po dvouletém vedení Východočeských státních lesů působil od roku 1992 v podniku Lesy České republiky v Hradci Králové. Ve funkci ředitele setrval do roku 2003, kdy se začal živit podnikáním.

Současně se zaměstnáním externě vyučoval na Lesnické a dřevařské fakultě České zemědělské univerzity v Praze, kde také složil doktorát a habilitoval. Nyní tam působí jako docent katedry lesní těžby.

V roce 2009 vstoupil do TOP 09 a stal se prvním místopředsedou Krajské organizace v Královéhradeckém kraji. O rok později byl ze třetího místa kandidátky tohoto regionu zvolen poslancem. V roce 2012 se stal místopředsedou dolní komory. Poslancem byl až do rozpadu sněmovny v roce 2013.

Místopředsedou TOP 09 byl až do listopadu 2015. Do funkce byl ale znovu zvolen o dva roky později. V roce 2014 kadidoval na senátora v Hradci Králové, ale umístil se na šestém místě a neuspěl.

Je ženatý a má čtyři děti.