Papež se narodil 20. října 1965 ve Vimperku. Promoval na VŠSE v Plzni, obor ekonomika a řízení.

V roce 1988 byl zaměstnán jako odborný referent v podniku zahraničního obchodu Atria. Po revoluci až do roku 1996, kdy se stal poslancem, pracoval ve Vojenských stavbách v Plzni. Členem ODS je od roku 1991.

V Poslanecké sněmovně pravidelně zasedal v zemědělském výboru a později se stal jeho místopředsedou. Působil rovněž v organizačním výboru a také v dozorčí radě Vinařského fondu a v dozorčí radě Pozemkového fondu České republiky.

V letech 2003 až 2006 vykonával funkci stínového ministra zemědělství ve stínové vládě Mirka Topolánka.

V předčasných sněmovních volbách 2013 kandidoval jako dvojka Plzeňského kraje, ale mandát se mu znovu obhájit nepodařilo. Ve volbách 2017 už nekandidoval.