Jiří Šesták se narodil 3. listopadu 1956 v Českých Budějovicích. Vystudoval střední zemědělskou školu, ale - jak uvádí ve svém životopise - vždy ho přitahovalo především divadlo. Proto v letech 1976 až 1980 studoval na pražské AMU a později dramaturgii na DAMU.

V roce 1989 byl jmenován uměleckým šéfem činohry Jihočeského divadla, jímž byl až do roku 1997. Od roku 2004 působí jako ředitel tohoto divadla. Řadu let také přednáší na katedře pedagogiky Jihočeské univerzity.

Šesták se později zapojil také do politiky. V roce 2010 byl coby člen hnutí Občané pro Budějovice (HOPB) zvolen zastupitelem a radním Českých Budějovic. O dva roky později byl za toto zhnutí zvolen také do Senátu.