Jiří Šulc se narodil 24. června 1958 v Mostě, kde dodnes žije. Je ženatý a má tři děti. Je absolventem pražské ČVUT, fakulty stavební, obour pozemní stavby. Pracoval u Investorsko-inženýrské organizace v Mostě, kde se zabýval komplexní bytovou výstavbou a účelovými stavbami. Později přešel do soukromé sféry.

Mezi lety 1994 a 2001 byl starostou, pak primátorem Mostu. V letech 1994 až 2000 byl předsedou Euroregionu Krušnohoří. V roce 2000 úspěšně kandidoval na hejtmana Ústeckého kraje - tuto funkci vykonával osm let. Poté se stal uvolněným radním s kompetencí pro oblast dopravy a silničního hospodářství.

Jako jediný poslanec nevstoupil do žádného sněmovního výboru, komise či stálé delegace, ačkoli není členem vlády.