Táborský se narodil v Jičíně v roce 1951, vystudoval Vysokou vojenskou školu ve Vyškově, Vojenskou akademii v Brně a postgraduálně Vojenskou akademii v Moskvě. Od roku 1974 se živil jako voják. V letech 2000 až 2006 působil na ministerstvu obrany, kde vedl tým programového a projektového řízení.

Táborský vstoupil v sedmdesátých letech do KSČ, ale později se stal členem sociálních demokratů. Od roku 2002 je zastupitelem města Kopidlno, kde mezi roky 2006 a 2008 vykonával úřad starosty. Tehdy byl zvolen zastupitelem a prvním náměstkem hejtmana Královéhradeckého kraje. Funkci náměstka vystřídal v roce 2012 za radního kraje. Do krajských voleb v roce 2016 již nekandidoval.

V roce 2010 získal Táborský křeslo v Senátu, když porazil bývalého místopředsedu horní komory Jiřího Lišku. O šest let později opět obhajoval svůj post senátora, ale neuspěl.