Karel Otčenášek se narodil 13. dubna 1920 v Českém Meziříčí. Odmaturoval na Arcibiskupském gymnáziu v Bubenči, odkud šel studovat bohosloví do Hradce Králové. Před druhou světovou válkou utekl do římského Nepomucena, kde absolvoval Lateránskou univerzitu. 17. března 1945 byl tamtéž vysvěcen na kněze.

Po válce se vrátil do Československa, kde začal působit jako kaplan v Týnci nad Labem a později ve funkci administrátora v Horní Rovni a Žamberku. Nakrátko zastával funkci vicerektora kněžského semináře v Hradci Králové.

30. dubna 1950 byl v kapli sv. Karla Boromejského v Hradci Králové tajně vysvěcen na sídelního biskupa Královéhradeckého biskupství Římskokatolické církve. Nedlouho nato byl pro podezření z velezrady a špionáže pro Vatikán vzat do vazby. Byl odsouzen na 13 let vězení, ale po deseti letech strávených v Mírově, Leopoldově a Valdicích byl na amnestii propuštěn.

Po návratu z vězení se živil jako dělník v mlékárně v Opočnu a na zásah papeže Jana Pavla II. mu byl opět povolen výkon duchovenské činnosti, ovšem mimo domovskou diecézi a se zákazem projevu biskupské hodnosti. V následujících letech působil mimo jiné jako administrátor v Ústí nad Labem - Trmicích a Plotišti.

Sídelním biskupem královéhradecké diecéze byl oficiálně jmenován teprve 27. ledna 1990 a ve funkci setrval do roku 1998, kdy jej vystřídal Dominik Duka a Otčenáškovi udělil Jan Pavel II. titul arcibiskupa.

13. dubna 2010 oslavil své 90. narozeniny a o pár dní později se tak stal druhým nejstarším biskupem na světě. 23. května roku 2011 zemřel v Hradci Králové klidnou smrtí.