Dražilová se narodila 13. září 1963 v Blansku. Vystudovala na tamním gymnáziu a v roce 1981 nastoupila na práva v Brně, kde získala magisterský titul. Od roku 1996 se pohybuje v sociální oblasti.

Nejprve vedla oddělení péče o děti a později se stala vedoucí odboru sociálních věcí na úřadě v Blansku. Blízká jí je pomoc seniorům. Od roku 2003 vedla v Blansku domov důchodců. Za svou činnost získala v roce 2013 ocenění od tehdejšího jihomoravského hejtmana Michala Haška.

Z funkce však byla v roce 2015 odvolána. Důvodem bylo to, že kraji, který centrum zřizuje, nenahlásila přijetí sponzorského daru, za který se pořídilo osobní auto. Vedení kraje jí vyčítalo, že peníze mohly být využity lépe. Sama Dražilová se hájila tím, že kraj o daru věděl předem a že poskytnuté peníze byly vázány na koupi auta.

Následně se přesunula do Prahy, kde v letech 2015 až 2017 vedla seniorské centrum na Klamovce. Nyní žije opět v Blansku.

Politická dráha

Poprvé kandidovala v roce 2002, a to do zastupitelstva v Blansku za ODS. Mandát získala až při dalších volbách v roce 2006, ten obhájila i v roce 2010. Po neshodách v ODS se rozhodla vystoupit a při dalších volbách v roce 2014 úspěšně kandidovala jako nestraník s podporou ANO.

K městskému zastupitelstvu si přibrala i post krajského zastupitele, který v roce 2016 získala už jako členka hnutí ANO. Předsedá sociálně zdravotní komisi Jihomoravského kraje. Je také členkou kontrolního výboru.

Do Poslanecké sněmovny neúspěšně kandidovala v roce 2010 za ODS. Uspěla až v barvách ANO, kdy se v roce 2017 do Sněmovny dostala z pátého místa jihomoravské kandidátky.