Narodil se 8. srpna ve Vlašimi, kde dosud žije. Poté, co vystudoval místní gymnázium, nastoupil na Pedagogickou fakultu Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem. V oboru učitelství 1. stupně se specializací na tělesnou výchovu obdržel titul magistra. Ten zúročil po návratu ze základní vojenské služby, když nastoupil na vlašimské základní škole jako učitel. Na stejném ústavu pak osm let vykonával funkci ředitele.

V roce 2002 pedagogickou kariéru přerušil poté, co byl zvolen starostou města Vlašim a stal se předsedou klubu Nezávislí starostové pro kraj. Od roku 2008 zasedá v zastupitelstvu Středočeského kraje a dva roky nato získal poslanecký mandát, když jako nestraník kandidoval za TOP 09.

V poslaneckých lavicích ale Jeništa nevydržel ani jedno volební období. V roce 2012 se rozhodl kandidovat do Senátu. Zvítězil, a tak vystřídal Sněmovnu za horní komoru parlamentu.

Jeništa se kromě pedagogické činnosti a politiky také dlouhou dobu věnoval na reprezentační úrovni stolnímu tenisu. V roce 1980 se stal mistrem ČSR ve čtyřhře, z juniorských mistrovství Evropy si přivezl sedm medailí a téměř dvacet let hrál závodně v Německu.