Müllerová se narodila v roce 1954 v Lanškrouně a vystudovala Provozně ekonomickou fakultu na Vysoké škole zemědělské v Brně. Po studiích působila v různých administrativních a ekonomických pozicích, v 90. letech podnikala v oblasti ekonomiky a účetnictví, pracovala také v nemocnici v Bruntále.

Je vdaná a má dvě dcery.

Od roku 1991 byla členkou KDU-ČSL, postupně se stala i místopředsedkyní této strany. O necelých 20 let později se pak podílela na založení TOP 09, jíž je členkou.

V komunálních volbách v roce 2006 byla zvolena zastupitelkou městyse Dolní Čermná. Zvolena byla i v roce 2010, ale obecní web ji v zastupitelstvu neuvádí. Mezi lety 2006 a 2010 byla také v Dolní Čermné místostarostkou.

V roce 1998 byla zvolena za lidovce do Sněmovny. Po uplynutí volebního období se stala na dva roky náměstkyní ministra práce a sociálních věcí odpovědnou za oblast sociální a rodinné politiky a sociálních služeb. V roce 2004 se znovu vrátila na půdu parlamentu, tentokrát ale jako senátorka zvolená opět za lidovce.

Na podzim roku 2010 se jí nepodařilo obhájit senátorský mandát. Místo toho se ale vrátila na ministerstvo práce a sociálních věcí, kde dělala poradkyni ministru Jaromíru Drábkovi (TOP 09), který se rozhodl v roce 2012 kvůli údajnému podplácení jeho náměstka Vladimíra Šišky rezignovat. Po měsíci nejasností a dohadů bylo nakonec rozhodnuto, že Drábka ve vedení resortu nahradí právě Ludmila Müllerová. Funkci vykonávala do 10. července 2013.