Holcát se narodil 23. dubna 1954, vystudoval všeobecné lékařství na Karlově univerzitě a zaměřil se na obor ORL (ušní, nosní, krční). V 90. letech působil napřed jako odborný asistent ORL kliniky 1. Lékařské fakulty UK v Praze, od roku 1996 jako náměstek pro léčebnou péči ve Všeobecné fakultní nemocnici. O rok později se stal jejím ředitelem. Působil také jako první náměstek ministra zdravotnictví.

V pozdějších letech Holcát působil jako náměstek pro léčebně preventivní péči ve Fakultní nemocnici Motol. V roce 2013 mu premiér úřednické vlády Jiří Rusnok nabídnul post ministra zdravotnictví.

Holcát má na kontě řadu vědeckých publikací a aktivně vystupuje také na odborných přednáškách. Koncem 90. let šéfoval v Motole 15člennému konsiliu, které se staralo o tehdejšího prezidenta Václava Havla.