Hnilička se narodil v roce 1973 v Litoměřicích. V letech 1989-92 chytal za kladenský ligový tým a poté ve svých devatenácti letech odešel do USA, protože se chtěl probojovat do NHL. To se mu nepovedlo, a proto hrál v USA pouze nižší soutěže. Po pár letech se vrátil zpět do České republiky, kde hrál dva roky za Kladno a poté odešel do pražské Sparty.

Během krátké doby se opět probojoval do českého národního týmu, se kterým dosáhl největšího úspěchu v roce 1998 na ZOH v Naganu (zlatá medaile). Následující rok se podílel na získání titulu mistrů světa v Norsku. Mistrem světa se stal ještě v roce 2001 v Kanadě a o čtyři roky později ve Vídni.

Po roce 1999 působil ve Spojených státech, v roce 2004 se vrátil zpět do České republiky. V létě roku 2010 ukončil kariéru a přijal nabídku sportovního manažera Mladé Boleslavi. Od roku 2012 byl manažerem reprezentační sedmnáctky. V sezóně 2016/2017 byl u české hokejové reprezentace asistentem generálního manažera, v srpnu 2017 se stal generálním manažerem národního týmu.

Ve volbách do Poslanecké sněmovny 2017 byl z pozice nestraníka dvojkou na kandidátce hnutí ANO ve Středočeském kraji. Získal 8 188 preferenčních hlasů a stal se tak poslancem.

Milan Hnilička má s manželkou Radkou dcery Barboru a Adélu.