Rodák z Chlumce nad Cidlinou vystudoval evropskou agrární diplomacii na České zemědělské univerzitě v Praze a politologii a mezinárodní vztahy na Univerzitě Karlově. Působil jako zástupce Organizace pro bezpečnost a spolupráci v Evropě na misích v Bosně a Hercegovině a v Kosovu. Byl osobním asistentem Jiřího Dienstbiera seniora.

Členem sociální demokracie se stal v roce 1997. Po letech patřil ke klíčovým zákulisním hráčům ve straně. Vliv měl hlavně mezi pražskými sociálními demokraty.

Jeho vstup do politiky předznamenaly komunální volby v roce 2002. Tehdy byl zvolen do pražského zastupitelstva. Své křeslo uhájil při komunálních volbách v roce 2006. Zastupitelem byl do roku 2014.

Působil v několika společnostech, například jako předseda představenstva Pražské energetiky či předseda dozorčí rady Pražských služeb. Právě díky těmto funkcím si vybudoval vazby na byznysmeny.

Financování strany

Roku 2010 se rozpoutala kauza ohledně nelegálního financování ČSSD, ve které Poche figuroval. Peníze měl tehdy straně dávat přes několik členů. Ti poté finanční dar vykázali jako členské příspěvky.

Pod tíhou zodpovědnosti se tehdy Poche vzdal svých stranických funkcí. Neúčastnil se ani plánované kandidatury do rady hlavního města. Kandidaturu do zastupitelstva vynechat odmítl a svůj mandát znovu vybojoval. Ve stejné době byl zvolen předsedou klubu zastupitelů ČSSD.

V roce 2014 úspěšně kandidoval za ČSSD do Evropského parlamentu, když získal 3692 hlasů a poslední ze čtyř mandátů. Svůj vliv uvnitř ČSSD ale neztratil ani při práci v Bruselu.

Stál za bývalým premiérem a šéfem ČSSD Bohuslavem Sobotkou, podobné vztahy měl i s dalším šéfem ČSSD Janem Hamáčkem. Právě Hamáčkovi sehnal hlasy pražských sociálních demokratů při volbě předsedy strany.

Stejně tak zajistil pražské hlasy v referendu, ve kterém se rozhodovalo o tom, zda strana vstoupí do vlády s Andrejem Babišem (ANO). Poche měl dostat post ministra zahraničních věcí, vše ale zkomplikoval postoj prezidenta Miloše Zemana.

Ten odmítl Pocheho jmenovat. Řízení ministerstvo zahraničí se pak dočasně ujal Hamáček, jenž stál zároveň v čele vnitra.

Zeman svůj názor odůvodnil tím, že Poche má proimigrační postoje. Média ale spekulovala o tom, že se mstí kvůli prezidentským volbám z kraje roku 2018, ve kterých Poche podpořil Zemanova protikandidáta Jiřího Drahoše.

Poche od roku 2001 soukromě podniká. Je viceprezidentem pro sport Českého svazu cyklistiky.