Narodil se 3. června 1978 v Chlumci nad Cidlinou. Je absolventem Provozně-ekonomické fakulty České zemědělské univerzity v Praze. Vystudoval také Fakultu sociálních věd Univerzity Karlovy v Praze.

Na misích v Bosně a Hercegovině a v Kosovu během svých studií byl zástupcem organizace OBSE a na ministerstvu zahraničních věcí zajišťoval komunikaci s komisí OSN pro lidská práva, kdy byl osobním asistentem Jiřího Dienstbiera seniora.

Jeho vstup do politiky předznamenaly komunální volby v roce 2002. Tehdy byl zvolen do Zastupitelstva Hlavního města Prahy. Své křeslo uhájil při komunálních volbách v roce 2006.

Financování strany

Roku 2010 se rozpoutala kauza ohledně nelegálního financování ČSSD, ve které Poche figuroval. Peníze měl tehdy straně dávat přes několik členů. Ti poté finanční dar vykázali jako členské příspěvky.

Pod tíhou zodpovědnosti se tehdy Poche vzdal svých stranických funkcí. Neúčastnil se ani plánované kandidatury do Rady Hlavního města Prahy. Kandidaturu do zastupitelstva vynechat odmítl a svůj mandát znovu vybojoval. Ve stejné době byl zvolen předsedou Klubu zastupitelů ČSSD.

V roce 2014 úspěšně kandidoval za ČSSD do Evropského parlamentu, když získal 3692 hlasů a poslední ze čtyř mandátů.

Od roku 2001 soukromě podniká. Je viceprezidentem pro sport Českého svazu cyklistiky.