Páleník se narodil 21. února 1965 na Slovensku. Vystudoval Vysokou vojenskou školu pozemního vojska ve Vyškově a většinu své aktivní služby strávil u výsadkářů v Prostějově. Jako velitel čety se zúčastnil už zahraniční mise během první války v Perském zálivu, v letech 2004 až 2006 velel českému kontingentu v Afghánistánu.

Má za sebou působení ve spojeneckém štábu v Belgii a od roku 2002 vedl pět let elitní 601. skupinu speciálních sil v Prostějově. V roce 2007 se stal šéfem Vojenského zpravodajství a v čele armádní rozvědky vydržel více než pět let, což je nejdelší funkční období ředitele této tajné služby v novodobé historii.

V roce 2012 Nečasova vláda Páleníka z čela Vojenského zpravodajství odvolala, média spekulovala o tom, že jedním z důvodů byl Páleníkův blízký vztah k exministrovi obrany Martinu Bartákovi, který čelí podezření kvůli podezřelým vojenským zakázkám. V listopadu pak zamířil Ondrej Páleník do čela Správy státních hmotných rezerv. V roce 2013 se jeho jméno objevilo i mezi možnými kandidáty na ministra obrany.

V červnu téhož roku byl Páleník mezi osmi zatčenými v kauze Jany Nagyové, šéfky kabinetu premiéra Petra Nečase, která byla obviněna z několika trestných činů. Mimo jiné se měla provinit tím, že podle policie pověřila Vojenské zpravodajství pod vedením Páleníka sledováním premiérovy manželky. Páleník i Nagyová kvůli případu skončili ve vazbě, obviněn byl i dosavadní velitel zpravodajské služby Milan Kovanda, který se přiznal, čímž se vazbě vyhnul.