Jelínek se narodil 31. října 1962 v Olomouci. Absolvoval Střední ekonomickou školu v Olomouci a následně vystudoval Vojenskou fakultu Vysoké školy dopravy a spojů v Žilině. Tamtéž poté začal na Vojenské fakultě učit. Po 11 letech studia a práce na Slovensku se vrátil do České republiky, celých oněch 11 let sloužil v armádě.

V letech 1998 až 2000 pracoval jako technický manažer v obchodním řetězci Makro, v letech 1996 až 2015 byl ředitelem a majoritním akcionářem v akciové společnosti MERIT GROUP, která podniká v oblasti informačních, komunikačních a zabezpečovacích systémů.

Od roku 2010 se angažuje jako předseda občanského sdružení Promeritum o.s., které se snaží zdůraznit důležitost kvalitní péče o pacienty ve zdravotnických zařízeních.

Politická dráha

V minulosti byl členem ODS, v roce 2015 vstoupil do hnutí SPD, kde zastává funkci druhého místopředsedy Regionálního klubu SPD Olomouckého kraje. V komunálních volbách v letech 1998 a 2002 kandidoval za ODS do zastupitelstva Olomouce, ale ani jednou neuspěl. Zastupitelem města se stal až ve volbách v roce 2006 a ve volbách v roce 2010 mandát obhájil, a to stále za ODS.

V krajských volbách v letech 2004 a 2008 kandidoval za ODS do Zastupitelstva Olomouckého kraje, ale ani jednou neuspěl. Podařilo se mu to až ve volbách v roce 2016, když byl zvolen za hnutí SPD zastupitelem Olomouckého kraje. Působí jako předseda Komise pro informatiku.

Ve volbách do Poslanecké sněmovny v roce 2002 kandidoval za ODS v Olomouckém kraji, ale neuspěl. Poslancem se stal až ve volbách v roce 2017, když byl za hnutí SPD zvolen poslancem v Olomouckém kraji, a to ze druhého místa kandidátky.

„Po mnoha letech v oboru IT mne mrzí, když v každodenním životě i přes obrovské investice oboru informačních technologií, stále volíme na papíře, osobně běháme po úřadech a v MHD jezdíme s papírovou jízdenkou. Přitom ve státních registrech je o občanech téměř vše,“ říká Jelínek.