Narodil se 30. června 1940 ve Zbraslavi nad Vltavou a nyní žije v Kolíně. Absolvoval střední školu v Českém Krumlově a Lékařskou fakultu Univerzity Karlovy v Plzni. Později složil atestace z oborů chirurgie a anesteziologie, resuscitace a intenzivní péče.

Po studiích působil v několika nemocnicích. V Brandýse nad Labem, na Bulovce, v Sušici a Kolíně. Ve dvou posledně jmenovaných zařízeních vykonával funkci primáře. Jeden čas strávil ve funkci viceprezidenta Českého červeného kříže a dělal primáře výjezdového střediska kolínské zdravotnické záchranné služby.

Kromě zaměstnání se věnuje publikační, přednáškové a vzdělávací činnosti v oblasti anestézie a první pomoci. Působí také jako stálý lektor Českého červeného kříže a je zakladatelem celostátního kongresu Kolínské dny regionální anestézie.

V letech 1966-1968 byl Pavel Lebeda členem KSČ. V roce 2006 vstoupil jako nezávislý za ČSSD do městského zastupitelstva v Kolíně. O dva roky později byl zvolen senátorem. Stal se místopředsedou výboru pro zahraniční věci, obranu a bezpečnost. V senátních volbách v roce 2014 kandidoval jako nezávislý za stranu Republika, ale mandát již neobhájil. Ve stejném roce také neuspěl ve volbách do Evropského parlamentu.