Současný obyvatel města Trutnova, kde v 90. letech začínal v politice na komunální úrovni, se narodil 7. dubna 1958. Po absolvování střední průmyslové školy vystudoval medicínu na Fakultě všeobecného lékařství Univerzity Karlovy v Praze.

Praxi vykonával v gynekologii a porodnictví ve Vlašimi, Voticích a Trutnově, kde si v roce 1993 otevřel privátní ordinaci. Od roku 1994 do roku 2002 působil jako zastupitel města Trutnova, mezi lety 1996 - 1998 byl členem rady města.

V roce 1995 vstoupil do České strany sociálně demokratické, o pět let později se stal členem zastupitelstva Královéhradeckého kraje. Roku 2002 neúspěšně kandidoval do Senátu, o šest let později již mandát získal v obvodu č. 39 - Trutnovsko.

Po jeho zvolení vyšlo na povrch obvinění z pochybení u porodu v trutnovské nemocnici v květnu 2007, kdy došlo k úmrtí novorozence. Trpák byl později zbaven imunity a odsouzen k 10 měsícům vězení s podmíněným odkladem na 1,5 roku. Senátor se odvolal, v únoru 2010 Krajský soud v Hradci Králové podmíněný trest zrušil.

Pavel Trpák je v Senátu místopředsedou mandátového a imunitního výboru a členem výboru pro zahraniční věci, obranu a bezpečnost.