Petr Vícha se narodil 25. září 1963 v Karviné. Po absolvování gymnázia se zaměřením na strojírenství se přihlásil na Vysokou školu báňskou, obor strojírenská technologie na fakultě strojní a elektrotechnické. Během studia pracoval jako pomocná vědecká síla na katedře slévárenství, v tomto oboru také obhájil svůj inženýrský titul.

Následně po ukončení studia nastoupil na základní vojenskou službu. V roce 1988 začal pracovat na pozici mistra a poté technologa montovny kotlů v podniku Železárny a drátovny Bohumín. Od dubna roku 1991 zastával funkci vedoucího finančního odboru Městského úřadu Bohumín. Vzdělání si rozšířil absolvováním kurzů daní a účetnictví.

V listopadu 1994 byl zvolen starostou Bohumína, tuto funkci čtyřikrát úspěšně obhájil a zastává ji dodnes. Do ČSSD vstoupil v roce 1995, téhož roku se dostal do finále nepopulární ankety Ropák roku. Nominován byl za podporu výstavby průmyslové oblasti Dolní Lutyně na úkor biotopu vzácných ptáků Heřmanský stav-Odra-Poolzí.

Víchova kariéra ve straně začala strmě stoupat, v letech 1999 až 2007 vedl ČSSD v Moravskoslezském kraji, od roku 2000 působil jako zastupitel Moravskoslezského kraje. Na sjezdu v roce 2005 byl zvolen do funkce místopředsedy ČSSD zodpovědného za komunální politiku, kterou vykonával do roku 2009. V říjnu 2006 zvítězil v senátních volbách. Od roku 2008 předsedá senátorskému klubu ČSSD.

Mezi českými politiky patří k největším bojovníkům proti hazardním hrám, bohumínská radnice je zakládajícím členem Sdružení měst a obcí proti hazardu. Mezi senátory patří k příznivcům omezení imunity, která by se měla vztahovat jen na projevy v parlamentu.

V Senátu je členem organizačního výboru a výboru pro územní rozvoj, veřejnou správu a životní prostředí.