Radek Sušil se narodil 9. ledna 1967 ve Slavkově u Brna. Po absolvování Střední technické zemědělské školy v Českém Těšíně nastoupil ke studiu medicíny na Vojenské lékařské akademii JEP v Hradci Králové. V roce 1990 přešel na civilní část lékařské fakulty na Univerzitu Karlovu v Hradci Králové. Je ženatý a má jednu dceru.

Po promoci v roce 1991 začal pracovat jako sekundární lékař chirurgického oddělení Nemocnice s poliklinikou Karviná-Ráj. Posléze zde působil ve funkci vedoucího lékaře chirurgického oddělení a vedoucího lékaře jednotky intenzivní péče. V roce 2004 se stal vedoucím lékařem gastroenterologie chirurgického oddělení.

Od roku 2002 je členem zastupitelstva města Karviná jako nestraník za ČSSD, o šest let později byl zvolen předsedou zdravotní komise. Na podzim roku 2008 přesvědčivě zvítězil v senátních volbách, když v první kole získal 53 % hlasů.

V roce 2014 obhájil mandát zastupitele, čemuž pomohly i preferenční hlasy, kdy se z osmého místa dostal na místo první. V témže roce obhajoval i mandát senátora v obvodu Karviná. Dostal se do druhého kola proti Martinu Gebauerovi, kterého porazil a svůj mandát tak obhájil.