Robert Plaga se narodil 21. července 1978 v Brně. Na brněnské Mendelově univerzitě absolvoval doktorské studium, vystudoval veřejnou správu, finance, daně a účetnictví. Na univerzitě také do roku 2013 působil jako odborný asistent. V letech 2013-2015 byl tamtéž ředitelem Centra transferu technologií.

Do politiky vstoupil v roce 2014, kdy byl za hnutí ANO zvolen zastupitelem města Brno. V roce 2016 byl také krátce zastupitelem Jihomoravského kraje. V roce 2015 nastoupil na ministerstvo školství, kde dva roky působil jako náměstek pro řízení sekce vysokého školství, vědy a výzkumu MŠMT.

V prosinci 2017 byl za vlády Andreje Babiše jmenován prezidentem Milošem Zemanem do čela ministerstva. Na postu ministra zůstal i v době sestavování vlády, která nezískala důvěru. Od ledna do června 2018 byl ministrem v demisi. 27. června 2018 ho prezident republiky na návrh premiéra Andreje Babiše opět jmenoval do vlády.