Roman Sklenák se narodil 23. července roku 1970 v Brně. Po roce 1989 několik let podnikal v oblasti výroby a prodeje telekomunikačních zařízení a působil ve vedoucích pozicích několika obchodních společností. V roce 1997 absolvoval bakalářské studium na Právnické fakultě Masarykovy univerzity v Brně a v roce 2000 ve stejném městě absolvoval rovněž magisterské studium na Pedagogické fakultě.

Roku 2002 byl zvolen do Zastupitelstva městské části Brno-Líšeň.

Poslancem se poprvé stal v roce 2010 a svůj post obhájil i v následujících volbách. V roce 2017 ve volbách neuspěl, skončil jako první náhradník. Do Sněmovny se ovšem jako poslanec vrátil v březnu 2018, kdy na svůj mandát rezignoval Bohuslav Sobotka.

V letech 2013-2017 zastával post předsedy Poslaneckého klubu ČSSD. V období let 2013-2014 byl i stínovým ministrem na Ministerstvu práce a sociálních věcí.

Je místopředsedou výboru pro životní prostředí, člen výboru pro sociální politiku a podvýboru pro udržitelný rozvoj.

Sklenák je ženatý, má čtyři děti.