Kohoutek se narodil 16. března 1983 v Děčíně, kde absolvoval na zdejším gymnáziu. Následně studoval právo na Fakultě právnické Západočeské univerzity v Plzni, kde získal titul magistr. Vzdělání si doplnil na Vysoké škole ekonomie a managementu v Praze, kde získal titul MBA.

Právnické zkušenosti získával už při studiu, kdy působil jako praktikant v advokátních kancelářích. Po absolvování právnické fakulty pokračoval jako advokátní koncipient v advokátní kanceláři JUDr. Jiřího Císaře, kde se po složení advokátních zkoušek stal společníkem. V roce 2013 zvítězil v konkursu na obsazení notářského úřadu v Děčíně, kde od té doby působí na pozici notáře.

Od roku 2014 je členem hnutí ANO, kde zastává pozici předsedy oblastní organizace Děčín. V roce 2014 by v komunálních volbách zvolen zastupitelem města Děčín a stal se také radním města. V roce 2016 kandidoval v krajských volbách do Zastupitelstva Ústeckého kraje, ale neuspěl.

V roce 2017 kandidoval do Poslanecké sněmovny PČR v Ústeckém kraji a byl zvolen. Po zvolení rezignoval na svou funkci radního města Děčín.

Tomáš Kohoutek žije v děčínské části Letná. Je svobodný a bezdětný. Ve volném čase se věnuje cestování, sportu a kynologii.