Vojtěch Mynář se narodil 4. května 1944 v Petřvaldě u Karviné. Po střední škole pracoval jako horník na Dole Ludvík v Ostravsko-karvinském revíru. Později pomáhal jako technik při výstavbě sovětských plynovodů Orenburg a Progres.

Vystudoval Vysokou školu politickou ÚV KSČ (titul RSDr.), která měla vychovávat tzv. politické kádry. Jeho oborem byla světová ekonomika se zaměřením na hornictví a plynárenství.

Členství v KSČ ukončil v roce 1989.

V roce 1992 začal podnikat. Stal se spolumajitelem firmy CENTRUM OVO, která dováží a prodává ovoce a zeleninu.

Jeho politickou kariéru odstartoval v roce 1997 vstup do ČSSD. O rok později se stal za tuto stranu zastupitelem ostravského městského obvodu Radvanice a Bartovice, později byl tamtéž zvolen starostou. V roce 2002 byl zvolen do zastupitelstva města Ostravy, svůj mandát pak ještě dvakrát obhájil. V letech 2006 až 2010 byl náměstkem ostravského primátora, měl na starost dopravu a komunální a bytové hospodářství. V obou zastupitelstvech byl až do roku 2014.

Do vysoké politiky se pokusil dostat v roce 2004, kdy za ČSSD neúspěšně kandidoval do Senátu.

Ve volbách do Evropského parlamentu z roku 2009 mu křeslo europoslance uniklo těsně. ČSSD získala sedm mandátů, Vojtěch Mynář byl ale na kandidátce osmý. Skončil tak jako první náhradník.

Poslancem Evropského parlamentu se stal až v roce 2012 poté, co zemřel Jiří Havel. Byl členem rozpočtového výboru. Ve volbách do Evropského parlamentu v roce 2014 svůj mandát neobhájil.

Mezi lety 2003 a 2010 byl členem dozorčí rady Dopravního podniku Ostrava a.s. V roce 2014 získal plaketu Hasičských záchranných sborů ČR za práci v oblasti bezpečnosti silničního provozu. Byl však kritizován za to, že v únoru 2014 poškodil autem lampu v Bartovicích - nehodu nenahlásil, protože si prý poškození lampy nevšiml.