Vojtěch Mynář se narodil 4. května 1944 v Petřvaldě u Karviné. Po střední škole pracoval jako horník na Dole Ludvík v Ostravsko-karvinském revíru. Později pomáhal jako technik při výstavbě sovětských plynovodů Orenburg a Progres.

Vystudoval Vysokou školu politickou ÚV KSČ (titul RSDr.), která měla vychovávat tzv. politické kádry. Jeho oborem byla světová ekonomika se zaměřením na hornictví a plynárenství.

Členství v KSČ ukončil v roce 1989.

V roce 1992 začal podnikat. Stal se spolumajitelem firmy CENTRUM OVO, která dováží a prodává ovoce a zeleninu.

Jeho politickou kariéru odstartoval v roce 1997 vstup do ČSSD. O rok později se stal za tuto stranu zastupitelem ostravského městského obvodu Radvanice a Bartovice, později byl tamtéž zvolen starostou. V roce 2002 byl zvolen do zastupitelstva města Ostravy, svůj mandát pak ještě dvakrát obhájil. V letech 2006 až 2010 byl náměstkem ostravského primátora, měl na starost dopravu a komunální a bytové hospodářství.

Do vysoké politiky se pokusil dostat v roce 2004, kdy za ČSSD neúspěšně kandidoval do Senátu.

Ve volbách do Evropského parlamentu z roku 2009 mu křeslo europoslance uniklo těsně. ČSSD získala sedm mandátů, Vojtěch Mynář byl ale na kandidátce osmý. Skončil tak jako první náhradník.

Poslancem Evropského parlamentu se stal až v roce 2012 poté, co zemřel Jiří Havel. Je členem rozpočtového výboru.