Narodil se 11. března 1958 v Přerově. Na Pedagogické fakultě Univerzity Palackého v Olomouci vystudoval obor český jazyk - občanská nauka. Od roku 1984 vyučoval na třech středních školách a jedné základní.

V roce 1998 přerušil svou pedagogickou kariéru a stal se ředitelem společnosti Delta Morava. Ve stejném roce byl Zdeněk Boháč zvolen do přerovského městského zastupitelstva. V roce 2002 obsadil post uvolněného náměstka primátora Přerova, který opustil o čtyři roky později, když byl za ODS zvolen poslancem.

Poslanecký mandát obhájil i pro další volební období v roce 2010. Ve Sněmovně působil ve výboru pro obranu a bezpečnost. Rovněž zasedal ve stálé komisi pro kontrolu činnosti Národního bezpečnostního úřadu a ve výboru pro vědu, vzdělání, kulturu, mládež a tělovýchovu.

Ve volbách do Poslanecké sněmovny PČR v roce 2013 své křeslo již neobhájil.

Zdeněk Boháč je ženatý a má 2 syny.