Milan Kubek se narodil 13. února 1968 v Praze. V roce 1992 vystudoval Lékařskou fakultu Univerzity Karlovy a až do roku 2004 pracoval v nemocnici v Praze-Vysočanech jako sekundář na interním oddělení a poté jako samostatný ordinář pro angiologii. V roce 2004 si otevřel soukromou interní ambulanci na poliklinice na pražském Proseku.

V březnu 1999 se stal předsedou Lékařského odborového klubu - Svazu českých lékařů a pět let nato byl jmenován viceprezidentem Evropské federace lékařů zaměstnanců. Od 14. ledna 2006 působí ve funkci prezidenta České lékařské komory. Později byl zvolen také viceprezidentem Stálého výboru evropských lékařů.