Drastichová se narodila v roce 1976 v Orlové, kde také absolvovala Střední pedagogickou školu. V roce 1999 zakončila titulem magistr studium oboru český jazyk - hudební výchova na Pedagogické fakultě Ostravské univerzity. Od té doby působila jako učitelka na Základní škole v Orlové.

V zaměstnání učitelky skončila v roce 2010, kdy byla za Věci veřejné zvolena poslankyní Parlamentu České republiky. Zasedala v výboru pro vědu, vzdělání, kulturu, mládež a tělovýchovu. Krom toho byla místopředsedkyní mandátového a imunitního výboru.

Mandát jí vypršel po předčasných volbách v roce 2013. Ještě před volbami na protest spolupráce Věcí veřejných s hnutím Úsvit Tomia Okamury stranu opustila.

O rok později kandidovala za stranu Republika do Evropskho parlamentu, avšak neúspěšně.

Drastichová je vdaná a má dvě děti.