Eček se narodil 26. dubna 1970 v Sokolově. Roku 1987 se vyučil knihařem v Jedličkově ústavu a školách v Praze. V tomto oboru následně pracoval v Tiskařských závodech Kolín a poté na 1. Lékařské fakultě Univerzity Karlovy.

Od roku 1999 se živil jako prodavač zdravotnických pomůcek. Nyní spolupracuje s organizací Polámaný mraveneček, spadající pod společnost AB Asistent, s.r.o., která zaměstnává osoby se zdravotním hendikepem a půjčuje zdravotnické pomůcky.

V roce 2009 se Eček přidal k TOP 09. Momentálně působí v jejím výkonném výboru. Do Poslanecké sněmovny se dostal o rok později z osmého místa pražské kandidátky. V Parlamentu ČR byl členem hospodářského výboru a výboru pro sociální politiku. Ve Sněmovně byl do rozpadu vlády v roce 2013.

Je ženatý a má dvě děti.