Krátký se narodil 14. února 1945. Vystudoval Provozně ekonomickou fakultu na Vysoké škole zemědělské v Brně a čtyřicet let se živil v oblasti komunální politiky. Působil také jako ředitel Technických služeb Jeseník.

V roce 1995 vstoupil do ČSSD, v letech 1998 až 2006 zastával post starosty města Jeseník a v letech 2004 až 2008 byl krajským zastupitelem.

V roce 2006 poprvé vstoupil do Sněmovny a v příštích volbách mandát obhájil. Zasedal v organizačním výboru, výboru pro životní prostředí a ve výboru pro veřejnou správu a regionální rozvoj. Ve Sněmovně byl až do rozpadu vlády v roce 2013.

V roce 2011 se dostal do povědomí veřejnosti kvůli svému protestu proti noční práci poslanců, kde užil i sprostá slova. Konkrétně uvedl, že noční práce je jen pro dvě nejstarší řemesla - pro zloděje a ku*vy. Za tato slova mu mandátový a imunitní výbor Sněmovny udělil pokutu 5000 korun.