Někdejší šéf českolipské ČSSD se narodil 7. října 1953 a po absolvování gymnázia vystudoval Vysokou školu lesnickou a dřevařskou ve Zvolenu. Po návratu z vojny pracoval sedmnáct let v Severočeských dřevařských závodech v České Lípě. Poté se živil jako finanční poradce společnosti Kapitol.

Je ženatý a má dvě dcery.

Členem sociálních demokratů se stal v roce 1997. Později stanul ve funkci předsedy okresního výkonného výboru v České Lípě a dělal zastupitele Libereckého kraje. Od roku 1998 zatím do současnosti je zastupitelem města Doksy. V letech 2002-2008 vykonával funkci místostarosty města Doksy.

Vedle vysoké politiky se Kapoun angažuje také ve fotbale. Kromě toho, že dělá sudího v krajských a okresních soutěžích, je předsedou Okresního fotbalového svazu Česká Lípa a jednu dobu byl členem Ekonomické komise ČMFS.

Senátorem byl Karel Kapoun od roku 2008 do roku 2014. Pro své sportovní založení byl zvolen předsedou podvýboru pro sport výboru pro vzdělání, vědu, kulturu, lidská práva a petice. Byl také členem Stálé komise Senátu pro rozvoj venkova. V roce 2014 chtěl obhájit svůj mandát v České Lípě a postoupil do druhého kola, kde však už oproti svému protivníkovi Jiřímu Voseckému neuspěl.

Kapoun působil také jako dozorčí krajské rady nemocnice v České Lípě. Z funkce však byl v prosinci 2012 novým zastupitelem odvolán.