Jirků se narodil 4. června 1946 v Jihlavě, kde absolvoval střední průmyslovou školu stavební. Poté vystudoval pedagogiku na Fakultě tělesné výchovy a sportu Univerzity Karlovy v Praze.

Nejprve se živil jako učitel na jihlavské obchodní akademii a poté v Praze nastoupil do funkce odborného pracovníka Výzkumného ústavu FTVS UK. Na tomto místě setrval třináct let.

V roce 1991 se vrátil na obchodní akademii, ovšem tentokrát v roli ředitele. Později působil jako ředitel i na VOŠ Jihlava a od roku 2006 dělal rektora Vysoké školy polytechnické Jihlava. Rektorem byl až do roku 2010.

Ladislav Jirků byl členem zaniklé ODA. V roce 2010 se za TOP 09 dostal do Sněmovny. Byl členem výboru pro vědu, vzdělání, kulturu, mládež a tělovýchovu a Stálé komise pro práci Kanceláře Poslanecké sněmovny. Funkci vykonával do rozpadu vlády v srpnu 2013.

Dvakrát se stal také členem zastupitelstva. Mezi lety 1994 a 1998 byl zastupitelem města Jihlava a v letech 2012 až 2016 vykonával funkci zastupitele kraje Vysočina.

Je ženatý a má dvě děti.