Jirsa se narodil 23. května 1957 v Libčicích nad Vltavou, absolvoval střední průmyslovou školu elektrotechnickou a následně získal inženýrský titul na katedře ekonomiky a řízení energetiky na ČVUT. Tam později absolvoval také postgraduální studium ochrany a tvorby životního prostředí a obor systémové řízení.

V osmdesátých letech pracoval nejprve v oddělení životního prostředí a posléze v oddělení lokalizace jaderných zdrojů v Energoprojektu Praha. V roce 1991 se odstěhoval do Hluboké nad Vltavou, kde tři roky pracoval jako tajemník městského úřadu a nato byl v roce 1994 zvolen starostou města. Tuto funkci zastává i nadále.

V roce 2004 byl za ODS zvolen do Senátu a mandát obhájil i v příštích volbách o šest let později. Svůj post obhájil i v posledních senátních volbách v roce 2016.

V letech 2012 až 2016 byl také zastupitelem Jihočeského kraje. V roce 2016 již nekandidoval.

Tomáš Jirsa je ženatý. Má dvě dcery a syna.