Dědič se narodil 7. března 1963 v Táboře. V roce 1987 vystudoval obor tepelné a jaderné stroje na Strojní fakultě ČVUT v Praze. Ihned nato ve svém oboru nastoupil jako specialista v jaderné elektrárně Temelín. Zde setrval do roku 1992, kdy se přesunul na Městský úřad v Táboře, aby zde vedl investiční oddělení. V té době už rok patřil mezi zástupce ODS.

V roce 1994 byl Dědič zvolen zastupitelem Tábora. Později zastával pozici místostarosty a v letech 1998 až 2006 působil jako starosta tohoto města. V roce 2000 byl zvolen do zastupitelstva Jihočeského kraje. Zastupitelem zůstal až do voleb 2012, v nichž neuspěl.

V roce 2006 poprvé zasedl za ODS do dolní komory Parlamentu České republiky. Poslanecký mandát v Jihočeském kraji obhájil také v roce 2010. Zastával funkci místopředsedy mandátového a imunitního výboru a byl členem výboru pro životní prostředí a zemědělského výboru.

Mandát mu skončil po předčasných volbách v roce 2013.

František Dědič je ženatý, má tři děti.