Narodil se 17. prosince 1980 v Hlinsku. Po absolvování gymnázia získal na Právnické fakultě Masarykovy univerzity v Brně titul magistra. Následně po dokončení postgraduálního studia na Právnické fakultě Univerzity Karlovy obdržel titul JUDr.

Pracoval jako právník na Odboru strategického rozvoje kraje a evropských fondů Krajského úřadu Pardubického kraje.

V roce 2007 se Chvojka přidal k sociálním demokratům. V roce 2010 byl zvolen do Sněmovny a o tři roky později mandát obhájil.

V komunálních volbách v roce 2014 byl za ČSSD zvolen zastupitelem města Chrudimi a v krajských volbách v roce 2016 pak za téže stranu zastupitelem Pardubického kraje. Mandátu zastupitele města Chrudim se vzdal po jmenování ministrem.

11. listopadu 2016 premiér Bohuslav Sobotka oznámil, že z důvodu pro ČSSD neúspěšných krajských a senátních voleb nahradí Chvojka na postu ministra pro lidská práva a rovné příležitosti ČR Jiřího Dienstbiera ml.

Do funkce jej jmenoval prezident Miloš Zeman 30. listopadu 2016. Chvojka v ní setrval do prosince 2017.

Jan Chvojka byl jmenován ministrem pro lidská práva.

FOTO: Jan Handrejch, Právo

Po parlamentních volbách v roce 2017 ČSSD zaznamenala horší výsledek než v předchozích volbách a obhájila výrazně méně sněmovních mandátů. Romana Sklenáka, který do Sněmovny nepostoupil, Chvojka nahradil ve funkci předsedy poslaneckého klubu sociální demokracie.