Narodil se 25. července 1964 v Mladé Boleslavi, kde absolvoval gymnázium. V roce 1987 ukončil státní zkouškou studium Právnické fakulty Univerzity Karlovy v Praze. Následujícího roku složil rigorózní zkoušku a získal doktorský titul v oboru právo.

Pracoval na Městském národním výboru v Mladé Boleslavi a poté strávil dvanáct let na městském úřadě. Převážnou dobu na pozici vedoucího správního odboru.

V roce 2002 byl Stanislav Grospič zvolen za KSČM do Sněmovny. Mandát obhájil také v roce 2006 a 2010. Je místopředsedou ústavněprávního výboru. V KSČM zastává také pozici místopředsedy Ústředního výboru pro odborné zázemí a předsedy Středočeské krajské rady. V roce 2008 neúspěšně kandidoval na post předsedy strany.