Schwarz se narodil 15. května 1963 v Praze. Po ukončení střední zdravotnické školy vystudoval medicínu na Lékařské fakultě Univerzity Karlovy v Praze, kde později získal atestace v oborech chirurgie, veřejné zdravotnictví a urgentní medicína.

Ve zdravotnictví začínal ve funkci sanitáře v sanitním voze pražské záchranné služby, posléze byl zaměstnán jako lékař na chirurgické klinice Fakultní nemocnice Bulovka a lékař Letecké záchranné služby Praha.

Od roku 1998 zastával funkci ředitele Zdravotnické záchranné služby hlavního města Prahy. Zároveň pracoval v krizovém štábu hlavního města. V květnu 2015 rozhodla Rada hlavního města o odvolání Schwarze. Zaměstnanci si stěžovali na špatné chování vedení a v lednu 2015 vyhlásili stávkovou pohotovost, do které se postupně přidávali i záchranáři mimopražští, aby podpořili své pražské kolegy.

Po Schwarzově odvolání odbory stávkovou pohotovost zrušily. Sám Schwarz pochybení opakovaně odmítal.

V roce 2008 zvítězil v senátních volbách na kandidátce ODS v obvodu Praha 1, kdy porazil mimo jiné i pozdějšího ministra Michaela Kocába. Při volbách v roce 2014 chtěl své senátorské křeslo obhájit jako nezávislý na kandidátce ODS, ale neuspěl. V senátních volbách o dva roky později opět kandidoval, tentokrát jako nestraník za Hnutí pro Prahu v obvodu Praha 10, ale neúspěch se opakoval.  

Během svého působení v Senátu byl místopředsedou výboru pro zdravotní a sociální politiku, místopředsedou Stálé komise Senátu pro práci kanceláře Senátu a členem Stálé komise Senátu pro sdělovací prostředky.